package leetcode.DP;

/**
 * 746. 使用最小花费爬楼梯
 * 数组的每个索引作为一个阶梯，第 i个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i](索引从0开始)。
 * <p>
 * 每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力花费值，然后你可以选择继续爬一个阶梯或者爬两个阶梯。
 * <p>
 * 您需要找到达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从索引为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。
 * <p>
 * 示例 1:
 * <p>
 * 输入: cost = [10, 15, 20]
 * 输出: 15
 * 解释: 最低花费是从cost[1]开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费15。
 * <p>
 * 示例 2:
 * <p>
 * 输入: cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
 * 输出: 6
 * 解释: 最低花费方式是从cost[0]开始，逐个经过那些1，跳过cost[3]，一共花费6。
 * 注意：
 * <p>
 * cost 的长度将会在 [2, 1000]。
 * 每一个 cost[i] 将会是一个Integer类型，范围为 [0, 999]。
 */
public class MinCostClimbingStairs {
    /**
     * 题目的意思是一次可以走一个台阶或者跨过该台阶直接到第二个台阶，走到对应的台阶就要消耗对应的体力
     * 直到倒数一个或者倒数第二个台阶为止。
     * <p>
     * 解法：动态规划，到第i个台阶的所消耗的能量的状态转移方程：
     * dp[i] = min(dp[i-2], dp[i-1]) + cost[i]
     */
    public int minCostClimbingStairs(int[] cost) {
        int[] dp = new int[cost.length];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];
        for (int i = 2; i < cost.length; i++) {
            dp[i] = Math.min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i];
        }
        return Math.min(dp[cost.length - 1], dp[cost.length - 2]);
    }
}
